KISAH LUQMAN AL-HAKIM DENGAN TELATAH MANUSIA

 Dalam sebuah riwayat menceritakan, pada suatu hari Luqman Hakim telah masuk ke dalam pasar dengan menaiki seekor himar, manakala anaknya mengikut dari belakang. Melihat tingkah laku Luqman itu, setengah orang pun berkata, 'Lihat itu orang tua yang tidak bertimbang rasa, sedangkan anaknya dibiarkan berjalan kaki."

Setelah mendengarkan desas-desus dari orang ramai maka Luqman pun turun dari himarnya itu lalu diletakkan anaknya di atas himar itu. Melihat yang demikian, maka orang di passar itu berkata pula, "Lihat orang tuanya berjalan kaki sedangkan anaknya sedap menaiki himar itu, sungguh kurang adab anak itu."

Sebaik saja mendengar kata-kata itu, Luqman pun terus naik ke atas belakang himar itu bersama-sama dengan anaknya. Kemudian orang ramai pula berkata lagi, "Lihat itu dua orang menaiki seekor himar, adalah sungguh menyiksakan himar itu."

Oleh kerana tidak suka mendengar percakapan orang, maka Luqman dan anaknya turun dari himar itu, kemudian terdengar lagi suara orang berkata, "Dua orang berjalan kaki, sedangkan himar itu tidak dikenderai."

Dalam perjalanan mereka kedua beranak itu pulang ke rumah, Luqman Hakim telah menasihatai anaknya tentang sikap manusia dan telatah mereka, katanya, "Sesungguhnya tiada terlepas seseorang itu dari percakapan manusia. Maka orang yang berakal tiadalah dia mengambil pertimbangan melainkan kepada Allah S.W.T saja. Barang siapa mengenal kebenaran, itulah yang menjadi pertimbangannya dalam tiap-tiap satu."

Kemudian Luqman Hakim berpesan kepada anaknya, katanya, "Wahai anakku, tuntutlah rezeki yang halal supaya kamu tidak menjadi fakir. Sesungguhnya tiadalah orang fakir itu melainkan tertimpa kepadanya tiga perkara, iaitu tipis keyakinannya (iman) tentang agamanya, lemah akalnya (mudah tertipu dan diperdayai orang) dan hilang kemuliaan hatinya (keperibadiannya), dan lebih celaka lagi daripada tiga perkara itu ialah orang-orang yang suka merendah-rendahkan dan meringan-ringankannya."

TIMNAS

 Menjelang pertandingan ujicoba pertama kontra Pelita Jaya, Sabtu (5/2/2011), pemain timnas U-23 mulai menjajal rumput Stadion Gelora Bung Karno, Senayan.

 Hari ini (Kamis, 3/1/2011) timnas U-23 kembali berlatih seperti biasa. Tapi ada yang berbeda, karena kali ini latihan bukan dilakukan di Lapangan C melainkan di Stadion Gelora Bung Karno, Senayan.

Pemindahan lokasi latihan kali ini dilakukan untuk menjajal rumput lapangan agar para pemain dapat melakukan adaptasi dengan rumput Stadion GBK, Senayan. Riedl yang memimpin langsung latihan mengaku puas dengan kondisi lapangan.

"Ini latihan pertama kami di stadion (GBK), dan saya cukup puas dengan kondisi lapangan dan rumput,” ujarnya kepada wartawan.

Selain untuk proses adaptasi bagi pemain, keputusan ini sekaligus menindaklanjuti tanggapan Riedl tentang buruknya kondisi rumput di Lapangan C.

Seperti telah diwartakan sebelumnya, Alfred Riedl sempat mengeluhkan kondisi rumput yang terdapat di Lapangan C yang terletak di Kompleks Gelora Bung Karno, Senayan.

Menurut pelatih asal Austria itu, kondisi rumput di lapangan latihan milik PSSI tersebut terlalu kaku sehingga berpotensi membuat pemain cedera.

Mengganti no.99 menjadi no.1

 pembalap Yamaha Jorge Lorenzo memutuskan untuk tidak lagi menggunakan nomor 99 pada lambung motornya dan menggantinya dengan No 1.

Keputusan Lorenzo mengganti nomor lambung motornya itu dikarenakan mengikuti aturan yang berlaku di ajang Moto GP bahwa juara dunia di musim sebelumnya berhak mengenakan nomor satu.

Rieder asal Spanyol itu mengaku keputusan ini diambilnya karena ia merasakan betul perjuangan yang dilakukannya hingga kemudian mengantarkannya menyabet gelar juara Dunia musim 2010.

"Saya merasa sangat bangga karena Anda harus bekerja sangat keras untuk mendapatkan hak untuk memakainya,” ucapnya.

Selain itu, ia juga menilai desain inisial dari namanya JL (Jorge Lorenzo) tampak sesuai jika disandingkan dengan nomor 1.

"Saya sangat beruntung dengan desainnya karena No. 1 menyatu dengan inisial JL, mungkin dengan huruf yang berbeda akan sulit membuatnya terlihat bagus," ujarnya seperti dikutip Autosport.

Meski begitu, ia mengaku takkan melupakan nomor 99 yang telah menjadi ciri khasnya semenjak awal berkiprah di ajang Moto GP. Bahkan ia mengaku ini merupakan pilihan sulit baginya ketika harus menaggalkan nomor keramat 99.

"Saya tak akan melupakan nomor 99 musim ini, nomor itu akan tetap berada di satu tempat di pakaian balap saya karena No. 99 ada di hati saya."

"Berganti nomor adalah sebuah pilihan yang sulit tapi saya punya hak untuk itu dan ini kesempatan yang unik untuk memakainya," tambahnya.

Sekadar informasi, peraturan penggunaan nomor 1 dilambung motor bukan merupakan sebuah kewajiban di ajang Moto GP oleh karena itu dalam dua musim terakhir nomor 1 tidak tampak disepanjang musim 2008-2009 ketika Valentino Rossi menjadi juara. Rossi memutuskan untuk tetap bertahan dengan nomor ‘keramatnya’ 46 di lambung motor.

Stoner Tercepat dalam Sesi Sepang

 Pabrikan Honda kembali menunjukkan taringnya. Sang pembalap, Casey Stoner, menjadi yang tercepat di tes pertama Moto GP di sirkuit Sepang, Malaysia, Selasa (1/2/2011).

 Dengan menggunakan tunggangan barunya 2010 RC212V, pembalap berdarah Australia itu menorehkan catatn waktu 2 menit 01.574 detik dan meninggalkan Juara Dunia Jorge Lorenzo dengan selisih waktu 0.403 detik.

Dalam wawancara seusai tes, pembalap 25 tahun itu mengungkapkan dirinya awalnya merasa agak kesulitan mengendalikan tunggangan barunya itu. Namun, setelahnya Stoner merasa sangat nyaman dan berhasil menyelesaikan sesi tes sebagai yang tercepat.

“Hari yang sangat positif. Awalnya, saya agak kesulitan mengendalikan motor. Namun begitu terbiasa, saya langsung bisa melaju dengan cepat,” tuturnya seperti dilansir Autosport.

“Kami tidak melakukan banyak setting pada motor dibandingkan pada saat di Valencia. Saya sangat senang dengan perubahan ini, walaupun kondisi sirkuit jauh berbeda.”

“Kami akan melakukan beberapa tes lagi dalam dua hari ke depan. Namun, saya sangat senang bisa kembali membalap.”

Sementara, penampilan kurang memuaskan kembali ditorehkan oleh pembalap anyar Ducati Valentino Rossi. Pembalap asal Italia itu hanya mampu finis di urutan ke-12 dengan catatn waktu 2 menit 03.365 detik.

Inilah Hasil Tes Sepang:

Pos Pembalap Tim Waktu Selisih

1. Casey Stoner Honda 2m01.574s

2. Jorge Lorenzo Yamaha 2m01.977s + 0.403s

3. Dani Pedrosa Honda 2m02.024s + 0.450s

4. Marco Simoncelli Gresini Honda 2m02.295s + 0.721s

5. Ben Spies Yamaha 2m02.332 + 0.758

6. Alvaro Bautista Suzuki 2m02.422 + 0.848

7. Hiroshi Aoyama Gresini Honda 2m02.483 + 0.909

8. Andrea Dovizioso Honda 2m02.507 + 0.933

9. Colin Edwards Tech 3 Yamaha 2m02.514 + 0.940

10. Randy de Puniet Pramac Ducati 2m03.152 + 1.578

11. Kousuke Akiyoshi Honda Test 2m03.224 + 1.650

12. Valentino Rossi Ducati 2m03.365s + 1.791s

13. Nicky Hayden Ducati 2m03.508s + 1.934s

14. Loris Capirossi Pramac Ducati 2m03.695s + 2.121s

15. Hector Barbera Aspar Ducati 2m03.767s + 2.193s

16. Cal Crutchlow Tech 3 Yamaha 2m04.009s + 2.435s

17. Toni Elias LCR Honda 2m04.238 + 2.664

18. Karel Abraham Cardion Ducati 2m04.470 + 2.896

Peringkat ke-12 ROSSI Bahagia

Valentino Rossi hanya berhasil duduk diperingkat ke-12 pada test hari pertama di Sirkuit sepang, Malaysia, yang rencananya akan berlangsung selama tiga hari. Perstasikurang memusakan juga ditorehkan rekan setim Ross ,Nicky Hayden. Pembalap 29 tahun itu hanya mampu berada satu strip di bawah Rossi.

Hasil ini tergolong amat buruk bagi duo mantan juara dunia motogp yang kini membela tim Ducati itu. Bila Rossi kerap mengeluhkan bahunya, Hayden mengeluh bagian grip dan front end Desmosedici GP11.

Walaupun hanya mampu berada di urutan ke-12, namun Rossi merasa bahagia karena mampu menyelesaikan 41 lap. Pembalap asal Italia itu juga mengungkapkan dirinya lebih optimistis dalam menatap balapan mendatang.

“Saya tidak pernah sebahagia ini berada di posisi ke-12 karena setelah tes di Misano kami merasa sanagt pesimistis. Kini, semuanya sudah jauh lebih baik. kami mampu menempuh 20 sampai 25 lap dengan kecepatan tinggi,” tuturnya seperti dilansir Autosport.

“Walaupun masih banyak yang harus dibenahi, namun secara keseluruhan kami tampil cukup baik hari ini. Kami kini memahami solusi terbaik adalah dengan tidak merubah DNA Ducati. Kami harus mengambil keuntungan dari aspek positif dan meningkatkan yang lain.”

“Saya masih merasa sakit ketika mengerem. Namun dibandingkan pada saat di Valencia, saya mampu berbuat banyak di sini.”

“Yang terpenting saya harus mendapat cukup istirahat untuk mengembalikan mobilitas. Jadi, saya mampu menyelesaikan 30 sampai 40 lap. Saya harus mendapa pijatan dan menaruh es di bahu saya,” pungkasnya.

Bahasa Indonesia

ASAL USUL BAHASA INDONESIA

BAHASA adalah yang paling baik dalam menunjukkan identitas kultural suatu bangsa.Dengan kata lain bahasa menunjukkan bangsa. Itu sebabnya penting bagi bangsa Melanesia melestarikan sekitar 250 bahasa etnisnya dari arus besar dominasi ‘bahasa Indonesia’. Sejauh mana dominasi itu? Apa dampaknya? Bagaimana proses historisnya? Menjawab pertanyaan-pertanyaan ini, penting sebagai upaya melestarikan identitas bangsa Melanesia, yang selama ini ‘lebur’ dalam “NKRI” dan dalam banyak hal justru mengalami Jawanisasi. Ini kontradiktif dengan gagasan Indonesia yang ber-Bhinneka Tunggal Ika.

Dewasa ini, bangsa Melanesia menggunakan bahasa Indonesia, sebagaimana bahasa ini adalah “bahasa pemersatu”, yang mendapat tempat utama dalam media komunikasi formal, baik sebagai bahasa teks maupun lisan, disekolah, perkantoran dan tentu saja pada media cetak dan elektronik. Memang ada sisi baiknya, bahwa ‘bahasa Indonesia’ memainkan peran penting sebagai “jembatan” komunikasi menerobos diversitas linguistik yang berbeda satu sama lain (termasuk di Papua), dan memungkinkan para penuturnya menjangkau dunia pendidikan modern. Namun mesti disadari pula akan sisi buruknya, terutama bahwa ‘bahasa Indonesia’ menjadi dominan sehingga bahasa-bahasa lain keumgkinan akan tersisihkan. Entah bahasa Batak, Jawa, Bali dan termasuk 250 bahasa etnis Melanesia di tanah Papua. Padahal Bahasa Indonesia baru digunakan secara serius sejak 1950 di Papua oleh para pendakwah dan pejabat kolonial dalam rangka ‘menyatukan’ wilayah Papua dengan wilayah Hindia Belanda lainnya. Hal ini seiring dengan kebijakan diskriminasi kolonial Belanda yang hanya memperbolehkan bahasa Belanda diajarkan pada garis keturunan tertentu saja.

Apabila menenggok lebih jauh ke masa sebelumnya, maka bangsa Melanesia sebenarnya belum cukup dikenal para nasionalis Indonesia, selain sebagai koloni Belanda yang dalam banyak hal tidak terlibat langsung dalam sejarah kemerdekaan Indonesia. Diluar itu, wilayah ini cukup terisolir dari koloni Belanda di sebelah barat, kecuali wilayah pesisir utara yang menjalin hubungan dagang tradisional dengan Maluku. Selebihnya hanya bayang-bayang penjara besar - Boven Digul, di tengah sebagian besar masyarakat yang masih hidup di zaman batu (Benedict Andersson: 2002) Ini berarti bangsa Melanesia, tidak terlibat dalam beberapa proses sejarah penting, terkait dengan penggunaan bahasa Indonesia. Pertama, saat bahasa Indonesia dipermaklumkan sebagai bahasa persatuan pada Sumpah Pemuda 1928, tidak ada yang mewakili bangsa Papua dalam peristiwa tersebut, kedua, saat bahasa Indonesia dianjurkan semasa pendudukan Jepang untuk menggusur bahasa Belanda, hal itu tidak terjadi di Papua, apalagi karena pertimbangan militer dan kondisi sosial politik waktu itu, Jepang membagi Hindia Belanda menjadi tiga wilayah koloni terpisah, dan Papua berada dibawah Angkatan Laut yang berpusat di Makasar, ketiga, saat bahasa Indonesia dipergunakan sebagai wahana perlawanan menyerang kolonialisme yang dipuncaki proklamasi kemerdekaan RI 1945, justru bangsa Papua belum ‘mengenal’ NKRI. Dari tiga fakta ini, bisa dibilang bahasa Indonesia adalah produk historis yang dalam prosesnya tidak sepenuhnya melibatkan bangsa Melanesia. Barulah pada tahun 1963 ketika Orde Lama mencanangkan operasi Trikora, dan disusul pelaksanaan Pepera semasa Orde Baru tahun 1969 bahasa Indonesia mulai dijadikan ‘bahasa resmi’ di Papua. Bahasa Indonesia adalah bahasa resmi Republik Indonesia yang sebagaimana disebutkan dalam Undang-Undang Dasar RI 1945, Pasal 36. Ia juga merupakan bahasa persatuan bangsa Indonesia sebagaimana disiratkan dalam Sumpah Pemuda 28 Oktober 1928. Meski demikian, ia hanya sebagian kecil dari penduduk Indonesia yang benar-benar menggunakannya sebagai bahasa ibu karena dalam percakapan sehari-hari yang tidak resmi masyarakat Indonesia lebih suka menggunakan bahasa daerahnya masing-masing sebagai bahasa ibu seperti bahasa Melayu pasar, bahasa Jawa, bahasa Sunda, dll. Untuk sebagian besar lainnya bahasa Indonesia adalah bahasa kedua dan untuk taraf resmi bahasa Indonesia adalah bahasa pertama.

Bahasa Indonesia ialah sebuah dialek bahasa Melayu yang menjadi bahasa resmi Republik Indonesia Kata "Indonesia" berasal dari dua kata bahasa Yunani, yaitu Indos yang berarti "India" dan nesos yang berarti "pulau". Jadi kata Indonesia berarti kepulauan India, atau kepulauan yang berada di wilayah India.

Bahasa Indonesia diresmikan pada kemerdekaan Indonesia, pada tahun 1945. Bahasa Indonesia merupakan bahasa dinamis yang hingga sekarang terus menghasilkan kata-kata baru, baik melalui penciptaan, maupun penyerapan dari bahasa daerah dan asing. Bahasa Indonesia adalah dialek baku dari bahasa Melayu yang pokoknya dari bahasa Melayu Riau sebagaimana diungkapkan oleh Ki Hajar Dewantara dalam Kongres Bahasa Indonesia I tahun 1939 di Solo, Jawa Tengah, "jang dinamakan 'Bahasa Indonesia' jaitoe bahasa Melajoe jang soenggoehpoen pokoknja berasal dari 'Melajoe Riaoe', akan tetapi jang soedah ditambah, dioebah ataoe dikoerangi menoeroet keperloean zaman dan alam baharoe, hingga bahasa itoe laloe moedah dipakai oleh rakjat di seloeroeh Indonesia; pembaharoean bahasa Melajoe hingga menjadi bahasa Indonesia itoe haroes dilakoekan oleh kaoem ahli jang beralam baharoe, ialah alam kebangsaaIndonesia". atau sebagaimana diungkapkan dalam Kongres Bahasa Indonesia II 1954 di Medan, Sumatra Utara, "...bahwa asal bahasa Indonesia ialah bahasa Melaju. Dasar bahasa Indonesia ialah bahasa Melaju jang disesuaikan dengan pertumbuhannja dalam masjarakat Indonesia". Secara sejarah, bahasa Indonesia merupakan salah satu dialek temporal dari bahasa Melayu yang struktur maupun khazanahnya sebagian besar masih sama atau mirip dengan dialek-dialek temporal terdahulu seperti bahasa Melayu Klasik dan bahasa Melayu Kuno. Secara sosiologis, bolehlah kita katakan bahwa bahasa Indonesia baru dianggap "lahir" atau diterima keberadaannya pada tanggal 28 Oktober 1928. Secara yuridis, baru tanggal 18 Agustus 1945 bahasa Indonesia secara resmi diakui keberadaannya. Fonologi dan tata bahasa dari bahasa Indonesia cukuplah mudah. Dasar-dasar yang penting untuk komunikasi dasar dapat dipelajari hanya dalam kurun waktu beberapa minggu. Bahasa Indonesia merupakan bahasa yang digunakan sebagai penghantar pendidikandi perguruanperguruan di Indonesia. Bahasa Melayu di Indonesia kemudian digunakan sebagai lingua franca (bahasa pergaulan), namun pada waktu itu belum banyak yang menggunakannya sebagai bahasa ibu. Biasanya masih digunakan bahasa daerah (yang jumlahnya bisa sampai sebanyak)

Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan

Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai "pangerannya para matematikawan", dan mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru.Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan) dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.